Опорные задачи по теме «Многогранники»

Построение. Это угол между высотами трапеций ABCD и ABC1D1 проведенными из их общей вер­шины тупого угла. (Используем теорему о трех пер­пендикулярах.)

5.

Сечение BCD1A1 прямоугольного параллеле­пипеда (рис. 4.11) образует с плоскостью основания двугранный угол β. Как построить его линейный угол? Построение. Следует использовать теорему о трех перпендикулярах. Искомый угол - это угол между диагональю А1В (или D1C) .боковой грани и стороной основания АВ (или CD), лежащей в этой грани.

4.2 Задачи по теме «Пирамида».

1)Задачи на вычисление

1.

В правильной четырехугольной пирамиде вы­сота составляет с боковой гранью угол, равный 37°. Найдите угол между апофемами противоположных боковых граней.

Ответ: 74°.

2.

Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона боко­вого ребра к плоскости основания.

Ответ: 30°.

3.

Периметр основания пирамиды равен 20 см, а площадь ее основания 16 см2. Найдите периметр и площадь сечения пирамиды, проведенного парал­лельно основанию через середину бокового ребра.

Ответ:10 см, 4 см2.

4.

Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в основа­нии, и равны 12 см. Вычислите высоту пирамиды.

Ответ: 6 см.

5

. В правильной четырехугольной пирамиде бо­ковое ребро равно 20 см, оно составляет с основа­нием угол 45°. Определите расстояние от центра основания до бокового ребра.

Решение. Искомое расстояние d равно длине высоты, опущенной из вершины равнобедренного прямоугольного треугольника на гипотенузу, которой является боковое ребро, d = 10 см.

Ответ: 10 см.

6.

Используя рис. 4.12, на котором изображена пра­вильная треугольная пирамида, заполните пустые ячейки в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 1

Таблица 2

Указание. Перед решением задачи следует повто­рить и затем записать на доске формулы

NC = , ON = , OC =

Другая информация:

Природа в музыке
В истории культуры природа часто была предметом восхищения, размышления, описания, изображения, мощным источником вдохновения, того или иного настроения, эмоции. Очень часто человек стремился выразить в искусстве свое ощущение природы, свое отношение к ней. Можно вспомнить Пушкина с его особым отно ...

Составьте рекомендации родителям в вопросах воспитания, чьи дети имеют отклонения в развитии
Рекомендации родителям детей с проблемами в развитии и поведении. В последнее время наблюдается увеличение числа детей с различными отклонениями в развитии, трудностями в обучении и школьной адаптации, нарушениями в эмоционально-личностной сфере и др., что делает необходимым рассмотрение особенност ...

Особенности методики проведения подвижных игр средней группы
В результате воспитательной работы, проведенной в предыдущих группах, движения детей становятся более координированными. В играх, рекомендуемых для детей средней и старшей групп, увеличивается расстояние для бега, метания, высота для прыжков и лазанья; подобран ряд игр, упражняющих в ловкости, смел ...