11
. В прямой треугольной призме все ребра равны. Площадь боковой поверхности 12 см'. Найдите высоту.
12
. Найдите неизвестные элементы правильно треугольно й призмы по элементам, заданным в табл.3.
а |
Н |
Р |
Sб |
Sп |
6 |
90 | |||
|
6 | |||
15 |
90 | |||
12 |
144 | |||
108 |
12б |
13.
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, если дана площадь Q большего диагонального сечения.
Решение. Площадь большего диагонального сечения (рис. 4.5) Q=2aH, aH=
. Площадь боковой поверхности равна 6∙Q = 3Q.
14.
Через две неравные диагонали основания правильной 6-угольной призмы проведены диагональные сечения. Найдите отношение их площадей.
Решение. Отношение площадей диагональных сечений (рис. 4.5-4.6) равно отношению неравных диагоналей правильного 6-угольника, сторона которого а: S1,: S2 = 2а : а= 2 :
.
15.
По элементам, данным в табл. 4, найдите неизвестные элементы правильной шестиугольной призмы.
Таблица 4
а |
Н |
Р |
Sб |
Sп |
4 |
7 | |||
6 |
720 | |||
5 |
18 | |||
20 |
240 | |||
12 |
144 |
16.
В правильной n-угольной призме проведена плоскость под углом 60˚ к основанию так, что она пересекает все боковые грани призмы. Площадь основания равна 50 см2. Найдите площадь сечения.
Решение. Sосн = Sсеч ∙ cos 60,
Sсе ч==100 (см 2).
17.
Дана n-угольная призма. Найти сумму величин ее плоских углов.
Решение. Найдем сумму плоских углов двух оснований и всех боковых граней: 180(n - 2) ∙2 + 360n = 360n - 720 + 360n = 720(n - 1).
2)Задачи на исследование.
1.
Поставьте куб так, чтобы ни одна грань не была вертикальной. Будут ли тогда у него горизонтальные грани?
Ответ: нет.
2
. Можно ли куб с ребром в 7 см оклеить листом бумаги в виде прямоугольника шириной14 см и длиной в 21 см?
Решение. Для оклейки нужны 6 квадратов со стороной 7 см. Данный прямоугольник разрезать на два со сторонами 7 см и 21 см, а потом каждый из них - на три квадрата со стороной 7 см. Получим 6 нужных квадратов, которыми можно оклеить куб.
Другая информация:
Понятие учреждений дополнительного
образования, их цели, задачи и функции. Различия школьного и
дополнительного образования
Весь мир нуждается в радикальных изменениях, обновлении и обогащении духовной культуры, развитии новых технологий, формировании особого типа личностей, способных по-новому решать сложнейшие проблемы выживания цивилизации, умеющих изобретать и творить во имя украшения собственной жизни и жизни други ...
Практическое исследование социально – педагогической деятельности с
подростками, склонными к девиантному поведению
Исследование проводилось на базе Муниципального Учреждения Дополнительного Образования детей – Детском Доме Творчества (МУДОд – ДДТ) г. Аркадака Саратовской области, среди подростков, занимающихся в детском доме творчества. Всего в количестве 3 человек. Возраст детей 14–15 лет. Критериями отбора по ...
Общие пропорции и размеры фигуры
Размеры фигуры, предлагаемые здесь, отходят от традиционных семи с половиной высот головы и устанавливаются на восьми и трех четвертях для всей высоты фигуры. Принимая высоту головы за единицу измерения для определения пропорций фигуры, получим следующие величины: 1. Передний торс: высотой в три вы ...