Математическое мышление

Анализируя понятие мышления в целом, возникает вопрос об особенностях мышления подростка при постановке тех или иных математических задач. Мы будем рассматривать мышление подростка в преломлении к проблемам и задачам математики.

Понятию «математическое мышление», «математическое творчество», уделялся и уделяется особый интерес. Примерами могут послужить работы таких ученых, как А. Пуанкаре «Математическое творчество», Г. Гельмгольц «Как приходят новые идеи», И. Р. Шафаревич «Математическое мышление и природа». Каждый из перечисленных ученых сам является математиком, поэтому привносит в изучение данного вопроса свой личный опыт, который, в свою очередь, может быть очень полезен. Б. В. Раушенбах подчеркивает, что процесс поиска решения в «логических» задачах, например, при разработке некоторой математической проблемы, привлекает внимание исследователей. Однако изучение этой стороны деятельности человеческой психики находится еще в стадии накопления результатов наблюдений.

Математическое мышление - это один из видов мышления, направленный на решение математических проблем и задач, характеризующийся использованием математических понятий и символов.

Мыслительная деятельность приобретает в юношеском возрасте особую значимость и является важным психологическим новообразованием.

Когнитивные и психофизические изменения в отрочестве, их совершенствование и расширение требует изучения этого вопроса в преломлении к определенному возрастному периоду. Рассмотрим особенности развития мышления в подростковом возрасте.

В подростковом и юношеском возрасте активно идет процесс познавательного развития. Подростки уже могут мыслить логически, заниматься теоретическими рассуждениями. Важнейшее приобретение подросткового возраста - это умение оперировать гипотезами. К старшему школьному возрасту дети усваивают многие научные понятия, обучаются пользоваться ими в процессе решения различных задач. Подростки стремятся понять логику явлений, отказываются что-либо принимать на веру, требуют системы доказательств . Вследствие роста когнитивных умений, таких, как текущий самоконтроль и саморегуляция, подростки могут размышлять о своих собственных мыслительных процессах и о мышлении других людей. Развитие самосознания учащегося находит свое выражение в изменении мотивации основных видов деятельности. В частности, на интересной, интеллектуально захватывающей деятельности или на такой работе, которая мотивирована соображениями престижности, подростки могут длительное время удерживать внимание, быть в состоянии переключать действия. Изучаемый в школе материал становится для подростка условием для построения и проверки своих гипотез. Подростки могут формулировать свои гипотезы, исследовать и сравнивать между собой различные альтернативы при решении одних и тех же задач.

Исследуемая психологическая литература позволяет сделать предварительные выводы о мышлении подростка:

Ребенок-подросток приходит к мышлению в понятиях. Высока значимость теоретического мышления.

Не регрессируют, а развиваются другие виды мышления, взаимно дополняя друг друга.

Подросток может размышлять о своих мыслительных процессах и мышлении других людей. Мышление становится когнитивным.

В мышлении подростка большую роль играет мотивация.

В подростковом возрасте формируется стиль мышления.

Подростку становится доступным осознание ошибки, допущенной в процессе мышления.

Итак, мы можем сказать, что мышление подростка - это опосредованное и обобщенное познание объективной реальности, вплетенное во всю его психологическую жизнь и связанное с его возрастными и личностными особенностями.

Другая информация:

Содержание и организация констатирующего эксперимента
Исследования по проблеме формирования монологической речи у младших школьников с нарушенным интеллектом проводилось на базе специальной школы №5 г. Тайшета. В эксперименте участвовало 14 детей. Биологический возраст испытуемых на момент исследования был 9 лет. У детей экспериментальной группы наблю ...

Методическая деятельность педагога Орской гимназии №2
Методическая деятельность педагога есть деятельность по обучению, развитию, воспитанию учащихся, осуществляемая посредством применения разнообразных форм, методов, средств, технологий учебно-воспитательного процесса. Эта деятельность становится научной, если она носит исследовательский характер и н ...

Разработка формы учебных и методических материалов для учителя по теме "Линейная функция"
Учителя традиционной системы обучения при подготовке к урокам используют методические комментарии авторов и текст учебника. В экспериментальной программе МАРО текстов учебника нет (и быть не может из-за особенностей программы), поэтому встает задача создания методического обеспечения для учителя. Д ...