Разработка формы учебных и методических материалов для учителя по теме "Линейная функция"

Выполнять построение графика линейной функции, в принципе, могут все учащиеся. Как отмечалось выше, ученики в группе А произвольно изменяли единичный отрезок, что позволило им подобрать удобные значения координат точек, причем половина выполнявших задание брали положительные значения независимой переменной.

Свободно оперировать с любыми буквенными обозначениями, например, определять вид линейной функции независимо от обозначений переменных входящих в его состав умеют учащиеся обеих групп (лист №1 задание 1 Б));

Понимают, что формула линейной функции может быть задана с точностью до преобразований, лучше умеют ученики группы Б, 6 из 10 выполнявших задание, группа А - 2 из 5 (лист №1 задание 1 В));

Относительно умения работать с текстом можно сказать, что ученики группы Б увереннее справлялись с заданиями на листе №2. В группе А к выполнению задания приступили только 6 человек, но выявить неоднозначную зависимость удалось одинаково хорошо 13 человекам в обеих группах.

Учащиеся группы А для обоснования того, почему они отнесли к зависимостям у от х (А) и к х от у (Б) отмеченные ими функции использовали следующие формулировки:

А)Знаем х, можем найти у, Б)значение х зависит от у

А)у зависит от х, Б) х зависит от у

Я так думаю

В группе Б:

А) потому, что у явно выражен через х, Б) х выражено через у

А) мне кажется, что все формулы, в которых у выражен через х - функции

А) у зависит от х, Б) х зависит от у

А) чтобы найти у я подставляю в формулу значение х, а в |у|=х может получиться два значения у

Все формулы, в которых в левой части у, а в правой х – функции.

Для обоснования того, почему кусочная зависимость на листе №2 не является функцией учащиеся группы Б отвечали так:

одному значению х соответствует два у;

единственному значению х должно соответствовать единственное значение у, а для h(х) это не так;

по графику видно, что для одного х есть два у;

для одного х я нашел два у;

график другой.

Учащиеся группы А свой выбор не обосновывали.

Сконструировать хотя бы одну из двух функций из частей смогли учащиеся обеих групп: группа А – 2 из 6 приступавших к заданию, группа Б – 5 из 7.

Таким образом, можно заключить, что введение в программу А.Г. Мордковича экспериментальных моментов только улучшает ее.

Заключение

В процессе работы нами были получены следующие результаты:

Проведен подробный анализ методики и логики введения понятия функция в программах А.Г. Мордковича и С. Ф. Горбова "Алгебра 7";

Построена система затруднений для введения понятия линейной функции через систему учебных задач в программе А.Г. Мордковича;

Описана методика введения понятия функции через систему учебных задач;

Разработано методическое обеспечение для введения понятия функции через систему затруднений в программе А.Г. Мордковича.

Методическая разработка прошла первую апробацию в лицее № 3 г. Красноярска, в 7 "И", 7 "Г" классах.

При апробации с текстом методических средств был ознакомлен только учитель, учащиеся по материалам учебника А.Г. Мордковича могли догадываться, что является продолжением изучаемого материала.

Стоит отметить, что ученики, участвовавшие в апробации, в начальной школе учились по системе Л.В. Занкова, до этого времени в апробациях каких-либо других программ они не участвовали.

После апробации в материал были внесены некоторые коррективы.

Представленная в работе разработка дает возможность описывать другие темы, как в программе С.Ф. Горбова так и в программе А.Г. Мордковича.

Другая информация:

Элективные курсы в образовательной области «Математика»
Среди школьных предметов математика занимает совершенно особое место. В середине прошлого века в старших классах отечественной школы много внимания и как следствие учебного времени уделялось математике. Специфика преподавания математики в старших классах во многом определяется тем, что экзамен по м ...

Экспериментальное исследование возможностей музыкальных занятий в условиях дополнительного образования для развития вокально-хоровых навыков младших школьников
Эксперимент проводился в условиях музыкальной школы с разными составами групп по два раза. В ходе эксперимента применялись следующие педагогические приемы, позволяющие поддерживать интерес детей к данной деятельности: комбинации с индивидуальным и ансамблевым пением при освоении понятий солист, дуэ ...

Выявление и реализация межпредметных связей на уроках технологии
Предмет «Технология» - особенный. Он не только формирует у детей политехнический кругозор, знакомит с новой техникой, современными технологиями обработки материалов, помогает сориентироваться в мире профессий, но и дает им возможность еще в школе приобщиться к созидательному труду. Отмечу также его ...