Разработка формы учебных и методических материалов для учителя по теме "Линейная функция"

Построить график линейной зависимости. Если учащиеся имеют представление о графиках разных зависимостей, то они без проблем смогут выполнить построение. Мы предполагаем, что учащиеся группы А смогут записать два вида зависимостей, но не выполнят построения.

Задание №3. Цель задания: проверить, на сколько свободно учащиеся оперируют с различными буквенными обозначениями. К составу действий учащихся, описанному для задания №2 добавляется введение новых значений для переменных.

Задание №4. Цель задания: проверить умение различать зависимости у от х и х от у.

На листе№2 содержится текст и задание, состоящее из четырёх пунктов. В тексте учащимся напоминается:

Функция - это однозначная зависимость у от х.

Область определения функции может быть разорвана, при этом аналитическое задание функции на разных частях области определения может быть различной.

Обозначение для кусочной функции.

Выполнять задание учащиеся могут, опираясь на свой опыт работы с кусочно-линейными функциями или на содержание текста. В задании предлагаются три кусочно-линейные зависимости, одна из которых является однозначной. От учащихся требуется построить графики зависимостей, определить значения в трёх точках для каждой зависимости, используя график или формулу, опираясь на информацию представленную в тексте и проведённые исследования зависимостей учащиеся должны выбрать ту, которая не является кусочной функцией и обосновать свой выбор. С помощью задания, предложенного на этом листе, мы предполагаем выявить умение учащихся читать и понимать текст, выполнять задания с опорой на него. В задании предлагается "исследовать" заданные зависимости и сделать вывод о том, какая из них не является однозначной.

На листе№3 предложено одно задание, цель задания: выявить, могут ли учащиеся сконструировать функцию.

В задании описаны и построены четыре линейные функции. Учащимся предлагается совместить попарно кусочки и выбрать ту, которая является функцией.

Отличие заданий диагностики №2 от заданий диагностики №1 состоит в том, что они дополнены, изменена форма предъявления заданий, учащимся предлагается обосновать выполненные действия, учтены принципы работы с утверждениями, которые предлагает А.Г. Мордкович.

Диагностика проводилась на учащихся, для которых понятие линейной функции вводились разными методами. Первая - группа А, школьники, обучающиеся по программе А.Г. Мордковича. Вторая – группа Б, экспериментальная группа учащихся, обучающаяся по разработанной методике.

Группы были сформированы из учащихся разных классов. В каждой из них присутствовало по пять человек разного уровня (слабые, сильные, средние). Уровень учащихся определялся учителем - предметником.

Критерии наблюдения позволяют различать умение учащихся работать с аналитической и графической формами задания зависимости.

На время проведения апробации учащимся каждой из групп были предоставлены одинаковые условия, на выполнение заданий отводилось 50 минут, но отметим, что многие из учащихся сдавали работы на 10-15 минут раньше. черновиками являлась обратная сторона листов.

Лист №1. При проверке задания №1 для нас было существенным:

Верно ли построены графики каждой из функций;

Верно ли введено обозначение осей координат;

В ходе проверки задания появился дополнительный параметр для наблюдения: Умение учащихся работать с данными в задании, а именно с размером единичного отрезка.

Причинной введению дополнительного параметра послужило то, что многие учащиеся группы А, по собственному желанию изменяли размер единичного отрезка, тогда как он был задан.

Для пункта В) задания №1 мы наблюдали наличие преобразованного выражения.

При проверке каждого из случаев А) и Б) задания №2 для нас было существенным:

Наличие аналитической записи зависимости (на черновиках или явно);

Правильность построения графика

Правильность обозначения осей координат

При проверке каждого из случаев А) и Б) задания №3 помимо параметров, обозначенных для задания №2, для нас было существенным:

Введены ли учащимися новые обозначения.

Задание №4. Здесь фиксировались ответы учащихся, без особых параметров.

Лист№2. При выполнении пунктов 1, 2 задания фиксировались верные ответы: построенные графики для каждого из случаев, значения зависимой переменной, которые определили учащиеся.

В пунктах 3 и 4 фиксировались варианты ответов.

Лист №3. Нами фиксировались варианты ответов.

В таблице 3.2 представлены результаты проведенной диагностики.

Таблица 3.2

Другая информация:

Цепочка учебных затруднений на формирование понятия функции в курсе алгебры С.Ф. Горбова
Как уже отмечалось, в курсе С.Ф. Горбова понятие функции вводится с помощью специально организованных авторами ситуаций затруднения. Они оформляются в заданиях. Остальные задачи, предлагаемые в задачнике, направлены на конкретизацию понятия или применение введенного способа. С.Ф. Горбов довольно ча ...

Реализация путей устранения неуспеваемости детей младшего школьного возраста
На первый план в работе с неуспевающими школьниками мы выдвигали воспитательные и развивающие психологические воздействия. Целью работы с неуспевающими мы определяли не только восполнение пробелов в их учебной подготовке, но одновременно и развитие их познавательной самостоятельности. Это важно пот ...

Гуманистический подход
Следующий подход, определяющий социокультурные основания образования, связан с его гуманизацией и гуманитаризацией. Поэтому педагогический процесс нуждается в его осмыслении с философско-этических позиций, феноменальность которых основывается на выводе о том, что XX век вошел в историю человечества ...