Таким образом, в данном учебнике многогранники изучаются с опорой на наглядность, предметы окружающей действительности.
Весь теоретический материал темы относится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами, поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей, решать задачи с использованием таких понятий, как «угол между прямой и плоскостью», «двугранный угол» и др.
Учебник Смирновой И.М.
Данный учебник предназначен для преподавания геометрии 10-11 классах гуманитарного профиля. По сравнению с традиционным изложением в учебнике несколько сокращен теоретический материал, больше внимания уделяется вопросам исторического, мировоззренческого и прикладного характера.
Особенностью учебника является раннее введение пространственных фигур, в том числе многогранников, в п.3 «Основные пространственные фигуры». Цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях стереометрии, ознакомить с пространственными фигурами и моделированием многогранников. Вводиться понятие многогранника как пространственной фигуры, поверхность которой состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями многогранника. Стороны этих многоугольников называются ребрами многогранника, а вершины многоугольников – вершинами многогранника.
Учащимся демонстрируются следующие многогранники:
- куб – многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов;
- параллелепипед – многогранник, поверхность которого состоит из шести параллелограммов;
- прямоугольный параллелепипед – параллелепипед, у которого грани – прямоугольники;
- призма – многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников, называемых основаниями призмы, и параллелограммов, называемых боковыми гранями (причем у каждого параллелограмма два противоположных ребра лежат на основаниях призмы);
- прямая призма – призма, боковые грани которой - прямоугольники; правильная призма – прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники;
- пирамида – многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника, называемого основанием пирамиды, и треугольников с общей вершиной, называемых боковыми гранями пирамиды;
- правильная пирамида – пирамида, в основании которой правильный многоугольник, и все боковые ребра равны.
Показываются более сложные многогранники, в том числе правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Рассматривается несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
Таким образом, к началу непосредственного изучения темы «Многогранники» учащиеся уже знакомы (на доступном для них уровне ) с традиционным материалом по этой теме. Появляется возможность расширить представления учащихся о многогранниках, рассмотрев с ними более подробно правильные, полуправильные и звездчатые многогранники.
Основная цель данного раздела – ознакомить учащихся с понятием выпуклости и свойствами выпуклых многогранников, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках.
Другая информация:
Факторы социальной среды, влияющие на развитие музыкального мышления детей
Принято считать, что музыкальное искусство родилось в результате многолетних наблюдений человека за звуками окружающей его среды. Звуки природы, животных, человеческого голоса, резонирующих предметов, в конце концов, привели к их систематизации и осмыслению в специальной музыкальной деятельности. « ...
Значение общей и специальной физической подготовки
В настоящее время в подготовке баскетболистов все отчетливее выделяется самостоятельный раздел - легкоатлетическая подготовка. Практическую работу в ней рекомендуется строить исходя из игрового амплуа, психологических и индивидуальных особенностей баскетболиста. Планируя подготовку молодых баскетбо ...
Диагностика успеваемости детей младшего школьного
возраста
Для оказания помощи неуспевающим младшим школьникам на базе МОУ СОШ №31 города Ишима в 3 "В" классе нами было проведено экспериментальное исследование, которое состояло из трех этапов: 1. Диагностика успеваемости младших школьников и выявление причин ее возникновения. 2. Развивающая работ ...