Изучение многогранников в школьном курсе математики

Рассмотрим изучение темы «Многогранники» в школьных учебниках. Для примера возьмем учебники разного уровня изложения материала: предназначенные для общеобразовательной школы, для гуманитарных классов, для классов с математическим уклоном.

Учебник Атанасяна Л.С.

Рассмотрим изучение темы «Многогранники» по учебнику Атанасяна. Этот учебник предназначен для общеобразовательной школы. Остановимся на нем подробнее.

Данная тема изучается в главе 3. На изучение ее отводится 12 уроков. Ниже приведено поурочное планирование в таблице.

Еще до изучения темы «Многогранники» учащиеся знакомятся с их простейшими видами в главе 1 §4 «Тетраэдр и параллелепипед». На их изучение отводится 5 часов. Понятия тетраэдра и параллелепипеда вводятся в данной главе для того, чтобы рассмотрение их свойств, построение сечений способствовали углублению понимания вопросов взаимного расположения прямых и плоскостей, поэтому необходимо, чтобы решение задач сопровождалось ссылками на аксиомы, определения и теоремы.

При объяснении понятий тетраэдра и параллелепипеда необходимо подчеркнуть, что многоугольник в пространстве представляет собой плоскую поверхность, а тетраэдр и параллелепипед – поверхности, составленные из плоских поверхностей (многоугольников).

Для формирования у учащихся представления о способах изображения на чертеже тетраэдра и параллелепипеда полезно с помощью диапроектора показать на экране различные проекции их каркасных моделей. Полезно также обсудить простейшие свойства параллельной проекции.

В результате изучения параграфа учащиеся должны уметь объяснить, что называется тетраэдром, параллелепипедом, указывать и называть на моделях и чертежах элементы этих многогранников; знать свойства граней и диагоналей параллелепипеда; уметь изображать тетраэдр и параллелепипед, строить их сечения.

Основная цель темы «Многогранники» - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Учащиеся уже знакомы с такими понятиями, как тетраэдр и параллелепипед, и теперь им предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Такое наглядное представление о геометрических телах вполне достаточно для ученика на первичном уровне рассмотрения понятия. Ниже, в п. 26, рассматривается определение геометрического тела, в связи с чем вводится ряд новых понятий. Этот материал могут прочитать самостоятельно наиболее подготовленные учащиеся, проявляющие повышенный интерес к математике.

Другая информация:

Роль ролевых игр в формировании умений диалогической речи младших школьников
В отличие от диалога или пьесы, которые обучают, как сказать, ролевая игра отвечает на вопрос, почему и зачем сказать. Г.А. Китайгородская Игра – дело серьезное. Ролевая игра как средство организации совместной учебной деятельности учащихся моделирует межличностное групповое общение и находит живой ...

Чистые продукты питания и здоровье человека
Каждый человек знает, что пища необходима для нормальной жизнедеятельности организма. Но мы часто употребляем в пищу то, что вкусно, что можно быстро приготовить, и не очень задумываемся о полезности и доброкачественности употребляемых продуктов. Врачи утверждают, что полноценное рациональное питан ...

Выявление уровня сформированности обществоведческих знаний у третьеклассников
В ноябре 2009 года был проведен констатирующий эксперимент. В исследовании принимали учащиеся МОУ «Воскресенская средняя общеобразовательная школа» – экспериментальный 3 класс, всего 12 человек; учащиеся МОУ «Климовская средняя общеобразовательная школа» – контрольный 3 класс, всего 16 человек. В э ...