- Определение правильного многогранника должно допускать возможные обобщения, например, на случай полуправильных и топологически правильных многогранников.
- Определение должно быть педагогически целесообразным, т. е. свойства, включенные в него, должны в той или иной степени использоваться при изучении правильных многогранников, нести определенные педагогические функции.
К числу достоинств этих определений мы относим и то, что в них отсутствует требование выпуклости, которое, с одной стороны, является довольно сложным для учащихся, а с другой - фактически не используется при доказательстве теорем и решении задач. К недостаткам этих определений следует отнести то, что они не обобщаются на случаи полуправильных и топологически правильных многогранников. Например, равенство двугранных углов не переносится на случай полуправильных многогранников.
Для определения топологически правильных многогранников следует использовать свойства, носящие топологический характер. Такими свойствами из перечисленных выше являются 3°, 4° и 5°. Поэтому лучше всего для этих целей подходит определение правильных многогранников, данное в учебнике.
Таким образом, мы видим, что ни одно из рассмотренных выше определений правильного многогранника не является универсальным, т. е. удовлетворяющим всем требованиям. В зависимости от целей обучения следует выбирать и соответствующее им определение. Так, если надо только ознакомить учащихся с определением правильного многогранника, установив аналогию с определением правильного многоугольника, не исследуя при этом подробно свойства правильных многогранников, то целесообразно использовать определения. Если же мы хотим рассмотреть свойства правильных многогранников более подробно, в частности перейти к полуправильным и топологически правильным многогранникам, то лучше всего обратиться к определениям из учебников.
Другая информация:
Методика преподавания темы «Семейный бюджет» и разработка системы уроков
для профильного класса
Вопросы, рассматриваемые в данной теме, не сложны для понимания и одновременно важны для каждого человека, независимо от того, выберет ли он карьеру профессионального экономиста или будет заниматься любым другим видом деятельности. Действительно, всякому человеку необходимо знать: из каких источник ...
Основные принципы коррекционно-предупредительного
воздействия в раннем возрасте
Комплексное коррекционно-предупредительное воздействие в раннем возрасте имеет принципиальную основу: - Первым по значимости является принцип опережающего обучения в развитии, обоснованный JI.C. Выготским и детально разработанный в дальнейшем С.Я. Рубинштейном, А.Н. Леонтьевым, Р.Е. Левиной и др. П ...
Развитие теории музыкального мышления в трудах зарубежных и отечественных
исследователей
При комплексном исследовании музыкального мышления мы не можем обойтись без истории, так как в связи с её развитием выясняются этапы формирования теории музыкального мышления. Историю возникновения понятия «музыкальное мышление» проследить довольно сложно. Музыкальное искусство, как особого рода ду ...