Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

.

Пользуясь таким представлением, найти разность функций

и

в точках .

c) Вычислить значение функции при , пользуясь таблицами Брадиса (или компьютером).

Наводящий вопрос : каким из двух способов вычисления значений данного выражения проще провести выкладки?

Целесообразно при изучении графиков функций рассмотреть графическую иллюстрацию функций вида

, ,

используя построения по точкам и учитывая простейшие особенности тех функций, которые составляют формулу данной функции.

Изучение операций второй группы вводятся посредством явного определения. Каждая из этих операций используется в изучении теоретического материала: композиция функций – сложная функция.

Понятие обратной функции, можно отнести к числу важнейших общих понятий в составе функциональной линии. При изучении выясняется зависимость её монотонности от монотонности её исходной функции.

Понятие непрерывности используется при построении графиков и способствует формированию понятия. Понятие непрерывности используется при изучении квадратного корня, при определении показательной функции, при рассмотрении графического метода решение уравнений и неравенств.

При изучении функций в X-XI классах большее предпочтение отдаётся аналитическому исследованию, и схема изучения функции выглядит следующим образом:

1) Рассмотреть подводящую задачу;

2) Сформулировать определение функции;

3) Провести аналитическое исследование свойств функции;

4) Построить (на основе данных аналитического исследования) график функции; в целях более точного его построения составить таблицу " характерных" значений функции и построить соответствующие графики;

5) Рассмотреть задачи и упражнения на применение изученных свойств функции.

Знакомя учащихся со свойствами функции, следует помнить, что не все из них являются достаточно наглядными, поэтому не всегда график функции может подсказать их ученику. Например, посмотрите на рисунок

Графики каких функций здесь изображены?

Графики: и сумма функций .

Наиболее характерные случаи срабатывания "наглядности графиков":

1. корни уравнения

2. решение

Другая информация:

Факторы социальной среды, влияющие на развитие музыкального мышления детей
Принято считать, что музыкальное искусство родилось в результате многолетних наблюдений человека за звуками окружающей его среды. Звуки природы, животных, человеческого голоса, резонирующих предметов, в конце концов, привели к их систематизации и осмыслению в специальной музыкальной деятельности. « ...

Разработка плана-конспекта занятия по технологическому практикуму
Для повторения и углубления знаний студентов, их самостоятельной исследовательской работы на занятиях по технологическому практикуму используются лабораторные и лабораторно-практические работы. В ходе изучения декоративно-прикладного искусства и художественной обработки материалов таких работ пока ...

Методики создания и разрешения педагогического конфликта
Разрешение конфликта является творческим актом, и здесь не может быть уникального рецепта. Индивидуальный поиск решения и его реализация конкретным человеком осуществляется с учетом множества факторов складывающейся ситуации. Освоение технологии разрешения конфликта помогает представить структуру э ...