Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

.

Пользуясь таким представлением, найти разность функций

и

в точках .

c) Вычислить значение функции при , пользуясь таблицами Брадиса (или компьютером).

Наводящий вопрос : каким из двух способов вычисления значений данного выражения проще провести выкладки?

Целесообразно при изучении графиков функций рассмотреть графическую иллюстрацию функций вида

, ,

используя построения по точкам и учитывая простейшие особенности тех функций, которые составляют формулу данной функции.

Изучение операций второй группы вводятся посредством явного определения. Каждая из этих операций используется в изучении теоретического материала: композиция функций – сложная функция.

Понятие обратной функции, можно отнести к числу важнейших общих понятий в составе функциональной линии. При изучении выясняется зависимость её монотонности от монотонности её исходной функции.

Понятие непрерывности используется при построении графиков и способствует формированию понятия. Понятие непрерывности используется при изучении квадратного корня, при определении показательной функции, при рассмотрении графического метода решение уравнений и неравенств.

При изучении функций в X-XI классах большее предпочтение отдаётся аналитическому исследованию, и схема изучения функции выглядит следующим образом:

1) Рассмотреть подводящую задачу;

2) Сформулировать определение функции;

3) Провести аналитическое исследование свойств функции;

4) Построить (на основе данных аналитического исследования) график функции; в целях более точного его построения составить таблицу " характерных" значений функции и построить соответствующие графики;

5) Рассмотреть задачи и упражнения на применение изученных свойств функции.

Знакомя учащихся со свойствами функции, следует помнить, что не все из них являются достаточно наглядными, поэтому не всегда график функции может подсказать их ученику. Например, посмотрите на рисунок

Графики каких функций здесь изображены?

Графики: и сумма функций .

Наиболее характерные случаи срабатывания "наглядности графиков":

1. корни уравнения

2. решение

Другая информация:

Методика обучения иноязычному общению на основе метода проектов
Технология проектов предполагает использование широкого спектра проблемных, исследовательских, поисковых методов, ориентированных четко на реальный практический результат, значимый для каждого ученика, участвовавшего в разработке проекта, а также разработку проблемы целостно с учетом различных факт ...

Основные трудности понимания речи на слух
Практический опыт обучения иностранному языку, практика устного перевода и просто общения на иностранном языке убеждают в том, что аудирование является одним из самых сложных видов речевой деятельности и единственным видом речевой деятельности, при которой от лица ее выполняющего почти ничего не за ...

Виды семейных взаимоотношений
Проблемы, которые волнуют ребенка, для родителей не представляют ничего серьезного, так как они уже их преодолели и забыли. Юность кажется им безоблачной и беспроблемной, то есть идеальным временем, в котором все просто и легко. А то, что для родителей является важным, о чем они хотели бы предупред ...