Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

Это задание не предполагает точного построения искомого графика: достаточно лишь указание на область, где он расположен, или его эскизное построение.

Пример. На рисунке изображён график функции -2. Пользуясь этим чертежом изобразить от руки график функции . Проверить правильность сделанного эскиза: вычислить значения функции при и отметить эти точки графика. Каким преобразованием можно перенести график функции в график функции ? Цель задания – согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и форму.

Пример: В таблице приведены значения величин, равномерно меняющейся со временем. Однако за счёт неизбежных погрешностей в измерениях нет возможности строго выдерживать заданный режим, заметны небольшие отклонения от равномерности. Указать закон изменения скорости в заданном промежутке и отклонение от него, имеющееся в таблице.

Цель – пропедевтика систематической работы над приближёнными вычислениями, формирование полноценных представлений о приложениях математики.

Изучение функции в классе элементарных функций.

Элементарные функции: целые, рациональные, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и их комбинации. В классе элементарных функций имеются две группы операций:

1) арифметические;

2) операции композиции и обращения функций.

Введение арифметических операций над числовыми функциями неявно. По существу происходит перенос действий из одной области в другую неосознанно. Решение заданий на сравнение значения и или аналогичных значений для других одноименных функциональных и числовых операций позволит осознать действие операций.

Пример:

a) Даны многочлены и .Вычислить сумму этих многочленов при x=0,5

b) Рациональное выражение можно представить в виде

Другая информация:

Особенности восприятия младшими школьниками наглядных материалов
Восприятие – процесс отражения человеком предметов и явлений окружающего мира при непосредственном их воздействии на его органы чувств. Для того чтобы воспринимать предметы, воздействующие, например, на глаз человека, воспринимающий уже должен обладать каким – то соответствующим опытом. В восприяти ...

Методологические подходы, стратегия предпрофильной и профильной подготовки
Выбор учащимися профиля обучения является основой построения профильной школы. Однако реально этот выбор, в большей или меньшей мере, навязывается школьникам, которые в силу возраста еще не являются субъектом самостоятельного принятия решения (П. Щедровицкий). Поэтому необходимо с первых дней обуче ...

Характеристика показателей нормального психического развития ребенка раннего возраста
Существуют определенные поведенческие ориентиры, позволяющие заподозрить нарушение темпа психического развития ребенка. Знание этих ориентиров полезно и необходимо тем, кто несет ответственность за воспитание ребенка. Итак: К 1 году – ребенок использует 7-14 слов, сосредоточенно занимается одним де ...