Это задание не предполагает точного построения искомого графика: достаточно лишь указание на область, где он расположен, или его эскизное построение.
Пример. На рисунке изображён график функции -2. Пользуясь этим чертежом изобразить от руки график функции . Проверить правильность сделанного эскиза: вычислить значения функции при и отметить эти точки графика. Каким преобразованием можно перенести график функции в график функции ? Цель задания – согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и форму.
Пример: В таблице приведены значения величин, равномерно меняющейся со временем. Однако за счёт неизбежных погрешностей в измерениях нет возможности строго выдерживать заданный режим, заметны небольшие отклонения от равномерности. Указать закон изменения скорости в заданном промежутке и отклонение от него, имеющееся в таблице.
t, мин |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
,км/ч |
20 |
30,1 |
39,8 |
50 |
60,1 |
Цель – пропедевтика систематической работы над приближёнными вычислениями, формирование полноценных представлений о приложениях математики.
Изучение функции в классе элементарных функций.
Элементарные функции: целые, рациональные, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и их комбинации. В классе элементарных функций имеются две группы операций:
1) арифметические;
2) операции композиции и обращения функций.
Введение арифметических операций над числовыми функциями неявно. По существу происходит перенос действий из одной области в другую неосознанно. Решение заданий на сравнение значения и или аналогичных значений для других одноименных функциональных и числовых операций позволит осознать действие операций.
Пример:
a) Даны многочлены и .Вычислить сумму этих многочленов при x=0,5
b) Рациональное выражение можно представить в виде
Другая информация:
Разработка элективного курса по теме: «Кривые второго порядка»
Опираясь на ранее описанный материал, считаем возможным использовать следующую структуру элективного курса: Познакомить с историей изучения кривых; Рассказать о способах образования кривых; 3. Определение эллипса, параболы, гиперболы, как геометрического места точек плоскости; 4. На основе определе ...
Наглядные пособия: классификация, практическое применение
В методической литературе большое внимание уделяется вопросам использования наглядных средств при обучении младших школьников (работы М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, А. С. Пчелко, А. М. Пышкало, Л. Н. Скаткина и др.). Н. Л. Менчинская и М. И. Моро указывают на необходимость самостоятельного опер ...
Описание возрастных особенностей младших школьников
Младший школьный возраст часто называют вершиной детства. В современной периодизации психического развития он охватывает от 6-7 до 9-10 лет. С физиологической точки зрения – это время активной перестройки организма. В этот период активно развивается нервная система, увеличивается интенсивность рабо ...