Логический компонент школьных учебников по математике

Как и учебник пятого класса, учебник шестого класса завершает глава «Повторение», в которой на фоне кратких исторических сведений школьникам предлагаются основные типы задач, рассмотренных в курсе. 5 и 6 класса. В эту же главу включены четыре практикума по вычислениям, решению текстовых задач, по планиметрии и по развитию пространственного воображения школьников. Предполагается использование материала практикумов в течение всего учебного года.

Изучение программы по математике для общеобразовательных учреждений показало, что элементы логики в качестве объекта изучения не входят в содержание курса математики средней школы. Остается выяснить, присутствует ли в действующих школьных учебниках по математике материал, направленный на формирование логической грамотности учащихся.

В силу этого необходимо ответить на следующие вопросы.

1) Существуют ли учебники по математике, в которых рассматриваются отдельные вопросы из области логики?

2) Какова доля логических задач в отдельно взятом учебнике по отношению к общему количеству задач учебника? (При этом нас интересуют как учебники, в которых присутствуют элементы логики, так и учебники, в которых вопросы из области логики не рассматриваются).

Для получения ответов на поставленные вопросы нами был проведен анализ основных действующих учебников по математике, соответствующих различным ступеням обучения:

1) учебников по математике для 5-б классов;

2) учебников по алгебре и по геометрии для 7-9 классов;

3) учебника по алгебре и началам анализа и учебника по геометрии для 10-11 классов.

Прежде чем перейти к изложению результатов анализа основных учебников по математике, укажем, какие задачи были отнесены нами к логическим задачам.

Задачи, предлагаемые в школьных учебниках по математике, в зависимости от того, какие знания и умения нужны для их решения, условно могут быть разделены на следующие группы.

1. Задачи, для решения которых необходимо и достаточно знание материала, изучаемого в курсе математики.

В данную группу задач входят: вычислительные примеры; примеры по решению уравнений и неравенств; текстовые задачи; упражнения, связанные с темой «Функция»; геометрические задачи.

2. Задачи, для решения которых необходимо не только знание основного материала курса математики, а нужно еще проявить сообразительность и смекалку.

Например, к этой группе может быть отнесена следующая задача:

«Некто имеет 12 пинт меда и хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в б пинт. У него 2 сосуда: один вместимостью в 8 пинт, а другой вместимостью в 5 пинт. Каким образом налить б пинт меда в сосуд на 8 пинт? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?».

Видно, что для решения этой задачи нужно владеть элементарными вычислительными навыками. Однако готового алгоритма решения этой задачи нет, для получения правильного ответа необходимо проявить сообразительность.

3. Задачи, для решения которых не нужно никаких знаний из курса математики, но у школьников должны быть хорошо сформированы такие мыслительные навыки как умение рассуждать по аналогии, делать обобщения, конкретизировать и т. Д.

4. Задачи, для решения которых не требуется никаких специальных знаний из области математики, но нужны умение проводить логический анализ ситуации, умение отличать доказанное от недоказанного и умение выводить следствия из известных фактов путем логических рассуждений.

5. Задачи, для решения которых, помимо знания курса математики, также требуется обладать некоторым комплексом элементарных логических понятий и действий.

К пятой группе относятся следующие классы задач:

1. Задачи, в которых требуется определить, какие из предложенных утверждений являются верными, а какие — нет.

2. Задачи, в которых необходимо вставить пропущенное в утверждении число, знак действия и т.п. так, чтобы получилось верное утверждение.

Другая информация:

Социокультурная среда высших учебных заведений
Социокультурная среда высшего учебного заведения - понятие сложное, которое невозможно уяснить, не проанализировав такие понятия, как «социальная среда», «социокультурная среда», «образовательная среда». Категорию «среда» активно стали изучать в 90-е годы XX в. Но впервые на нее и связанное с ней п ...

Особенности состояния пассивного словаря у детей старшего дошкольного возраста с билингвизмом
В целом, с предложенными заданиями справились все дети, вошедшие в экспериментальную группу, задание выполняли достаточно быстро и с интересом. Отмечалась большая заинтересованность детей в работе. Дети были весьма активны и доброжелательно относились к экспериментатору. Наиболее слабые ответы были ...

Организация экспериментального исследования по рассматриваемой проблеме
При разработке методики констатирующего эксперимента основополагающим является современное понимание психологического и психофизиологического содержание процесса письма в норме. Осуществлялась опора на результаты исследований, касающихся этиологии, патогенеза, симптоматики структуры дефекта при общ ...