Подходы к определению выпуклого многогранника

Выпуклые тела в прост­ранстве можно определить как пересечение некоторого множества полупространств. Простейшими выпуклыми телами являются те, которые можно представить в виде пере­сечения конечного числа полупрост­ранств. Такие выпуклые тела называются выпуклыми многогранниками.

Свойство, положенное в основу опреде­ления выпуклых фигур (существование в фигуре прямолинейного отрезка, соединя­ющего любые две ее точки), с первого взгляда может показаться несущественными, даже надуманным. В действительности же выделяемый этим определением класс выпуклых фигур является весьма интерес­ным и важным для геометрии. Дело в том, что «произвольные» геометрические фигу­ры могут быть устроены необычайно слож­но. Например, определить, находится ли точка А «внутри» или «вне» замкнутого многоугольника, изображенного на рис1.8, совсем не просто. Если же рассмат­ривать фигуры, не являющиеся многоугольниками, то можно столкнуться и с гораздо большими сложностями. Существует, например, плоская фигура, ограниченная не пересекающей себя замкнутой линией и в то же время не имеющая ни площади, ни периметра . Для выпуклых фигур такие чудовищные явле­ния не могут иметь места: внутренняя об­ласть выпуклой фигуры сравнительно про­сто устроена, любая ограниченная плоская выпуклая фигура обладает определенными площадью и периметром, а пространствен­ное выпуклое тело - объемом и площадью поверхности и т. д. Таким образом, выпуклые фигуры со­ставляют класс сравнительно просто устро­енных фигур, допускающих изучение геометрическими методами.

С другой стороны, класс выпуклых фигур является достаточно обширным. Так, все фигуры и тела, рассматриваемые в элементарной геометрии, либо являются выпуклыми, либо представляют собой несложные комбинации выпуклых фигур и тел.

Другая информация:

Формирование вокально-хоровых навыков детей как актуальная психолого-педагогическая проблема
Пение является самым доступным видом музыкального искусства, широко востребованным в практике музыкального образования. Многие исследователи в различных областях науки сходятся во мнении, что в процессе обучения пению развивается эстетический вкус, качества личности ребенка, его общие и музыкальные ...

Дисциплина средневековой школы
Так как схоластическое обучение, и по составу предметов, и по языку, и по чуждым самодеятельности ученика приемам, не представляло интереса и не согласовалось с законами развивающегося, юношеского духа, то оно могло основываться только на строгой дисциплине. Вместе с тем, обучение это не могло имет ...

Подходы к стимулированию и развитию творческой активности
Рассмотрим, что же дают информационные и коммуникационные технологии для развития к стимулированию и продолжению творческой активности. 1. Использование ИТО помогает обеспечить тесное взаимодействие между преподавателем и обучаемым даже в условиях дистанционного образования. Описание творческого пр ...