Подходы к определению выпуклого многогранника

Выпуклые тела в прост­ранстве можно определить как пересечение некоторого множества полупространств. Простейшими выпуклыми телами являются те, которые можно представить в виде пере­сечения конечного числа полупрост­ранств. Такие выпуклые тела называются выпуклыми многогранниками.

Свойство, положенное в основу опреде­ления выпуклых фигур (существование в фигуре прямолинейного отрезка, соединя­ющего любые две ее точки), с первого взгляда может показаться несущественными, даже надуманным. В действительности же выделяемый этим определением класс выпуклых фигур является весьма интерес­ным и важным для геометрии. Дело в том, что «произвольные» геометрические фигу­ры могут быть устроены необычайно слож­но. Например, определить, находится ли точка А «внутри» или «вне» замкнутого многоугольника, изображенного на рис1.8, совсем не просто. Если же рассмат­ривать фигуры, не являющиеся многоугольниками, то можно столкнуться и с гораздо большими сложностями. Существует, например, плоская фигура, ограниченная не пересекающей себя замкнутой линией и в то же время не имеющая ни площади, ни периметра . Для выпуклых фигур такие чудовищные явле­ния не могут иметь места: внутренняя об­ласть выпуклой фигуры сравнительно про­сто устроена, любая ограниченная плоская выпуклая фигура обладает определенными площадью и периметром, а пространствен­ное выпуклое тело - объемом и площадью поверхности и т. д. Таким образом, выпуклые фигуры со­ставляют класс сравнительно просто устро­енных фигур, допускающих изучение геометрическими методами.

С другой стороны, класс выпуклых фигур является достаточно обширным. Так, все фигуры и тела, рассматриваемые в элементарной геометрии, либо являются выпуклыми, либо представляют собой несложные комбинации выпуклых фигур и тел.

Другая информация:

Школьник-индивид
Индивид - (от лат. individuum – неделимое) – 1) человек как единичное природное существо, представитель вида Homo sapiens, продукт филогенетического и онтогенетического развития, врожденного и приобретенного, носитель индивидуальных черт; 2) отдельный представитель человеческой общности. Таким обра ...

Методы и приёмы преподавания современной литературы в школе
«Элективные курсы ориентируются на личность обучаемого, из объекта учебной деятельности он превращается в субъект, который сам ставит перед собой задачи, сам продумывает пути их решения, сам действует, сам отвечает за полученный результат. Задача педагога не передавать знания, а сопровождать по пут ...

Результаты опытно-экспериментальной работы по развитию музыкального мышления младших школьников
Сравнивая исходный и конечный результаты уровня развитости у учеников музыкального мышления, в процессе опытно-экспериментальной работы, можно выявить динамику роста. Результаты такого сравнения в экспериментальной группе, приведены в таблице № 3: Таблица № 3. Уровни развитости музыкального мышлени ...