Выпуклые тела в пространстве можно определить как пересечение некоторого множества полупространств. Простейшими выпуклыми телами являются те, которые можно представить в виде пересечения конечного числа полупространств. Такие выпуклые тела называются выпуклыми многогранниками.
Свойство, положенное в основу определения выпуклых фигур (существование в фигуре прямолинейного отрезка, соединяющего любые две ее точки), с первого взгляда может показаться несущественными, даже надуманным. В действительности же выделяемый этим определением класс выпуклых фигур является весьма интересным и важным для геометрии. Дело в том, что «произвольные» геометрические фигуры могут быть устроены необычайно сложно. Например, определить, находится ли точка А «внутри» или «вне» замкнутого многоугольника, изображенного на рис1.8, совсем не просто. Если же рассматривать фигуры, не являющиеся многоугольниками, то можно столкнуться и с гораздо большими сложностями. Существует, например, плоская фигура, ограниченная не пересекающей себя замкнутой линией и в то же время не имеющая ни площади, ни периметра . Для выпуклых фигур такие чудовищные явления не могут иметь места: внутренняя область выпуклой фигуры сравнительно просто устроена, любая ограниченная плоская выпуклая фигура обладает определенными площадью и периметром, а пространственное выпуклое тело - объемом и площадью поверхности и т. д. Таким образом, выпуклые фигуры составляют класс сравнительно просто устроенных фигур, допускающих изучение геометрическими методами.
С другой стороны, класс выпуклых фигур является достаточно обширным. Так, все фигуры и тела, рассматриваемые в элементарной геометрии, либо являются выпуклыми, либо представляют собой несложные комбинации выпуклых фигур и тел.
Другая информация:
Особенности речевого развития детей раннего
возраста
Проблемой речевого развития детей раннего возраста занимались многие отечественные ученые: Е.И. Тихеева, Н.М. Щелованов, М.М. Кольцова, П.М. Аксарина, Н.Ф. Ладыгина, Л.С. Славина, Г.Л. Розенгарт-Пупко, Г.М. Лямина, В.А. Петрова, Н.С. Карпинская, Д.Б. Эльконин и др. Теория и методика развития речи д ...
Методологические подходы, стратегия предпрофильной и профильной подготовки
Выбор учащимися профиля обучения является основой построения профильной школы. Однако реально этот выбор, в большей или меньшей мере, навязывается школьникам, которые в силу возраста еще не являются субъектом самостоятельного принятия решения (П. Щедровицкий). Поэтому необходимо с первых дней обуче ...
Формы и методы работы по развитию музыкального мышления младших школьников
на уроках музыки
Результаты первоначальной диагностики уровня развитости музыкального мышления младших школьников показали, что у детей данной возрастной категории данное качество недостаточно развито (высокий уровень в обеих группах представлен лишь 20-30% учащихся). Это свидетельствует о недостаточно развитом чув ...