2. Владение логической составляющей математической деятельности:
- понимание логической структуры определения понятия (род, видовьте отличия, их конъюнктивная или дизъюнктивная связь, наличие и смысл кванторов);
- умение оперировать определением понятия: подводить под понятие, выводить следствия;
- умение сравнивать объекты по указанному признаку, выделять существенные основания для их сравнения;
- умение проводить классификацию понятий по заданному и самостоятельно найденному основанию;
- понимание логической структуры теоремы, умение формулировать обратное, противоположное, противоположное обратному утверждения и понимание логической связи между этими четырьмя предложениями;
- понимание сущности доказательства, полноценности аргументации;
- владение дедуктивными методами доказательств и опровержений: синтетическим, аналитическим, от противного, методом исчерпывающих проб, полной индукции, контрапозиции, методом математической индукции.
3. Владение эвристической составляющей математической деятельности:
- умение выявлять закономерности и устанавливать аналогии;
- умение выдвигать гипотезы на основе аналогии, неполной индукции, обобщения, конкретизации, пространственного воображения, интуиции как для постановки проблем, так и для их решения.
4. Умение отличать достоверные выводы от правдоподобных, вероятностных.
5. Владение алгоритмической составляющей математической деятельности:
- понимание сущности алгоритма;
- умение пользоваться готовыми алгоритмами;
- умение самостоятельно создавать алгоритм какого-либо действия.
6. Владение математическим языком (математической терминологией, символикой), умение четко, последовательно, лаконично, логично выражать свои мысли как устно, так и письменно .
Очевидно, что многие из названных Т.А. Ивановой компонентов культуры мышления относятся к объекту и предмету настоящего исследования.
Удивительно, но фактически о том же самом говорится в работе Л.Н. Казаковой, но уже применительно к урокам литературы. Так, Л.Н. Казакова выделяет следующие составляющие логической культуры учащихся.
1. Умение ясно и точно формулировать свои мысли. Речь идет о словесном выражении научных понятий и суждений. Логика как наука обеспечивает нас методологией определения понятий, знанием структуры суждений, условий их истинности, кодифицирует ошибки.
2. Умение логически связно рассуждать.
3. Умение обосновывать свою точку зрения. Обоснование — достаточно сложная в логическом отношении операция. Важно различать полное обоснование и частичное обоснование: первое имеет своей основой использование средств дедуктивной логики, а второе допускает включение индуктивных методов рассуждений.
4. Умение правильно формулировать вопросы и давать на них ответы.
5. Культура участия в рациональной дискуссии, научном споре.
Таким образом, решение проблемы формирования и развития у школьников логических и общелогических умений напрямую связано с более широкой проблемой — проблемой развития общей культуры мышления.
Другая информация:
Цель и задачи трудового воспитания
Трудовое воспитание есть процесс вовлечения детей в разнообразные педагогически организованные виды общественно полезного труда с целью передачи им минимума производственного опыта, трудовых умений и навыков, развитие у них творческого практического мышления, трудолюбия. Человеческим трудом создают ...
Общее понятие о речи в психологии
Речь – это деятельность, в процессе которой люди общаются друг с другом при посредстве языка. В процессе речевого общения человек обогащает свои знания не только за счёт своего узкоиндивидуального опыта, но и путём усвоения общественного опыта, накопленного многими поколениями. Речь устная и письме ...
Формирование вокально-хоровых навыков детей как актуальная
психолого-педагогическая проблема
Пение является самым доступным видом музыкального искусства, широко востребованным в практике музыкального образования. Многие исследователи в различных областях науки сходятся во мнении, что в процессе обучения пению развивается эстетический вкус, качества личности ребенка, его общие и музыкальные ...