Методика формирования понятий общих свойств функций

В школьной математике функции образуют классы, обладающие общностью аналитического способа задания, сходными особенностями графиков, областей применения. В курсе алгебры происходит вживление основных понятий функциональной линии. Каждая функция представлена в виде объекта, и её освоение происходит в сопоставлении черт, специфических для неё. Переходя к изучению класса функций (например, линейных) необходимо исследовать данную функцию, как член класса и изучить свойства всего класса на примере типичной функции.

Связи внутри функциональной линии при изучении функций:

1). Индивидуально-заданная функция

Общее понятие функции данная функция характерные приёмы изучения и исследования данной функции

2). Функция, входящая в класс

Общее понятии функции данная функция общие свойства класса функций характерные приёмы изучения и исследования функций данного класса ведущие примеры функций данного класса.

Методика изучения общих функциональных понятий.

Понятие функции вводится в 7 классе, многие общие функциональные понятия вводятся в теме "Числовые функции" в 4 классе. Только понятие периодичности вводится в 10 классе и в 11 – понятие функции, обратной данной.

Методическая схема введения понятия функции:

1. Понятие функции вводится конкретно-индуктивным способом;

2. На основании конкретной формулы устанавливаются характеристические свойства общего понятия функции: области определения, значения, зависимость: каждому - единственное значение .

3. Формулируются определения функции, сообщается учителем область определения и область значения.

4. Проиллюстрировать сказанное рисунком.

5. Привести контр пример понятия функции: ; область определения ; область значений .

6. Рассмотреть упражнения.

7. Закрепить формулировку понятия функции.

По этой же схеме можно изучать и остальные общие функциональные свойства: чётность, монотонность, периодичность и т.д.

Другая информация:

О возможности применения системы учебных задач в программе А.Г. Мордковича
В программе А.Г. Мордковича понятие функции вводится по принципу "от частного к общему". Базовой моделью для введения линейной функции является линейное уравнение с двумя неизвестными, которое появляется как модель практической ситуации (модель текстовой задачи). Автор осуществляет перехо ...

Подходы к стимулированию и развитию творческой активности
Рассмотрим, что же дают информационные и коммуникационные технологии для развития к стимулированию и продолжению творческой активности. 1. Использование ИТО помогает обеспечить тесное взаимодействие между преподавателем и обучаемым даже в условиях дистанционного образования. Описание творческого пр ...

Методика и организация опытно-экспериментальной работы по реализации личностно-ориентированного обучения на уроках БЖ
База исследования: исследование проводилось в 69 школе, в 7-х классах: 7 а и 7 б. Характеристика классов: В одном классе (7 а) велись обычные уроки, в другом классе (7б) проводились уроки с использованием технологии личностно-ориентированного обучения. В обоих классах в исследовании принимали участ ...