Методика формирования понятий общих свойств функций

В школьной математике функции образуют классы, обладающие общностью аналитического способа задания, сходными особенностями графиков, областей применения. В курсе алгебры происходит вживление основных понятий функциональной линии. Каждая функция представлена в виде объекта, и её освоение происходит в сопоставлении черт, специфических для неё. Переходя к изучению класса функций (например, линейных) необходимо исследовать данную функцию, как член класса и изучить свойства всего класса на примере типичной функции.

Связи внутри функциональной линии при изучении функций:

1). Индивидуально-заданная функция

Общее понятие функции данная функция характерные приёмы изучения и исследования данной функции

2). Функция, входящая в класс

Общее понятии функции данная функция общие свойства класса функций характерные приёмы изучения и исследования функций данного класса ведущие примеры функций данного класса.

Методика изучения общих функциональных понятий.

Понятие функции вводится в 7 классе, многие общие функциональные понятия вводятся в теме "Числовые функции" в 4 классе. Только понятие периодичности вводится в 10 классе и в 11 – понятие функции, обратной данной.

Методическая схема введения понятия функции:

1. Понятие функции вводится конкретно-индуктивным способом;

2. На основании конкретной формулы устанавливаются характеристические свойства общего понятия функции: области определения, значения, зависимость: каждому - единственное значение .

3. Формулируются определения функции, сообщается учителем область определения и область значения.

4. Проиллюстрировать сказанное рисунком.

5. Привести контр пример понятия функции: ; область определения ; область значений .

6. Рассмотреть упражнения.

7. Закрепить формулировку понятия функции.

По этой же схеме можно изучать и остальные общие функциональные свойства: чётность, монотонность, периодичность и т.д.

Другая информация:

Семья как фактор формирования личности
Духовное богатство личности, ее взгляды, потребности и интересы, направленность и способности во многом зависят от того, в каких условиях протекает их формирование в детстве и юношеские годы. Выделяются три фактора, влияющие на развитие человека: наследственность, среда и воспитание. Развитие – это ...

Города мастеров
Со временем деревни и слободы, где делали игрушки, расширялись и превращались посады, села и города ремесленников. Живущие и работающие там мастера, становились кустарями, то есть ремесленниками, использовавшими ручной труд и обычно специализирующимися в какой-то одной области производства игрушек. ...

Использование историй с движениями при обучении грамматике английского языка в начальной школе
Одна из основных задач учителя на раннем этапе обучения детей иностранному языку – сделать этот предмет интересным. Важно учитывать в процессе обучения психологические особенности детей этого возраста. В предыдущих параграфах мы отмечали, что в младшем школьном возрасте дети эмоциональны и подвижны ...